由于信号供电电压逐步降低，产品尺寸缩小等因素的影响，信号-电源协同仿真，芯片-封装-PCB电源完整性的协同仿真在当下产品开发变得越来越普遍。对于信号-电源的协同仿真，我们一般称之为Power-Aware仿真分析，即考虑电源对信号的影响，这在DDR信号中更为明显。对于电源的芯片-封装-PCB协同仿真，芯片模型常见Spice网表，是从芯片网表抽取出的模型，如常见的CMP模型，而PKG/PCB则是PDN模型，当然包含去耦电容。下面我们就这2部分内容进行学习说明。

DDR3的物理结构如下图所示：

芯片朝下，导线与单层封装基板连接，封装与PCB通过BGA连接。PCB是6层FR4板，具有复杂的电源/地网络走线。下面介绍三个不同层次的PDN等效模型的提取方法，并验证所构建模型的准确性。

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PCB的PDN模型

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PCB物理结构过于复杂，因此我们采用EDA工具如PowerSI或者SIWAVE来抽取PCB的PDN参数，结果如下图所示。这是裸板的PDN结果,可以看出：PDN在低频时表现为一个小电容器（1.63 nF），在约100MHz以上变为电感。在325MHz附近可以看到谐振效应.

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PKG的PDN模型

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封装模型既可以用Q3D来提取RLGC参数，也可以用EDA工具提取PDN模型，整个操作过程和PCB类似。

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芯片模型

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芯片模型可以用如RedHawk软件来抽取CPM模型，也可以基于测试创建等效模型，在我们无法借助EDA工具获取CPM模型时，基于测试构建等效模型就成为了重要手段，这也是我们关注的重点。等效模型的构建基于3个假设：

1.电源/地网络的寄生电阻(R)与电源/地网络之间的距离成正比

2.片上去耦电容（Cde）的值与电源/地之间的距离成正比

3.片上去耦电容的电阻（ESR）与电源/地之间的距离成反比

令尔法对应第（n-1）个pad与第n个pad的距离与电网处1个pad与第9个pad的距离之比，β对应（n-1）个pad与n个pad的距离与接地网处1个pad与第9个pad的距离之比。基于上述三个假设，可以构建芯片的等效模型，如下图所示。

为了推导R、Cdie和ESR的值，它们必须以Z参数的形式与测量结果联系起来。

Z参数的定义由式给出

上图芯片模型的Z11的高频实部为：

Z21的高频实部为：

In与I(n-1)的电流比很容易得到，定义I8与I7的电流比为:

芯片模型的低频Z11可以表达为：

联立上面式子就可以得到R, Cdie, ESR参数，基于该参数构建的模型的仿真结果和测量结果对比如下：

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PI-SI联合仿真

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整个系统仿真结构图如下所示：

就PDN部分，仿真结果如下图所示：

在1MHz到10MHz之间，整个系统的PDN和PKG+PCB的阻抗相似，在100MHz以上系统的PDN变为常数，这是片上去耦电容和电阻作用的结果。由于去耦电容和芯片PDN并联的ESR的缘故，因此，PDN阻抗与较高频率下的C值和ESR有关。然而，在较低频率下，完整PDS的输入阻抗小于芯片PDN和去耦电容的寄生电阻值。因此，并联的影响在低频时对整个PDN阻抗没有影响。

下面是信号-电源联合仿真结果，我们测试了3个case：信号的频率是800M，各自对应的PDN阻抗分别是5.6欧，17.8欧和1.06欧，仿真结果如下图所示：

可以看到眼图结果和PDN结果是匹配的，因此在DDR信号的分析中，电源-信号的联合仿真是非常有必要的，可以尽最大程度降低信号异常的风险。


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